Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.2m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=6V、內(nèi)阻r=1Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．為使導(dǎo)體棒能靜止在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，加一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒接入電路的電阻R0=2Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1多大時(shí)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦力為零；

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=12.5T時(shí)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦力的大小和方向；

（3）使導(dǎo)體棒能靜止在導(dǎo)軌上所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值．

Answer 1

【答案】（1）6.25T （2）（3）

【解析】（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，則有

由平衡條件得： ，得

（2）導(dǎo)體棒受力情況如圖所示(圖中摩擦力f未畫(huà)出)

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，

摩擦力f沿斜面向下，由平衡條件得：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小時(shí)，導(dǎo)體棒恰好不下滑，這時(shí)摩擦力f沿斜面向上，

則有：

而：

又：

聯(lián)立得：