Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個質量為m的物塊從P點由靜止釋放剛好從槽口A點無碰撞地進入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點，不計物塊的大小，P點到A點高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是

A.物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mg(R+h)

B.物塊從A到B過程與圓弧槽間正壓力為

C.物塊在B點時對槽底的壓力大小為

D.物塊到B點時重力的瞬時功率為mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物塊從到做勻速圓周運動，動能不變，由動能定理得：

可得物塊從到過程克服摩擦力做的功為：

所以物塊從到過程克服摩擦力做的功為，故A錯誤；

B．物塊從到的過程，由機械能守恒得：

可得物塊到達點的速度大小為：

設物塊從到過程，圓弧槽對物塊的支持力為，圓弧槽對物塊的支持力與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律得：

根據(jù)牛頓第三定律可得物塊從到過程與圓弧槽間正壓力為：

故B錯誤；

C．物塊在點時，由牛頓第二定律得：

可得：

根據(jù)牛頓第三定律知物塊在點時對槽底的壓力大小為，故C正確；

D．物塊到點時重力與速度垂直，因此重力的瞬時功率為零，故D錯誤；

故選C。