Question

A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，都沒(méi)有滑動(dòng)，如圖所示。靜摩擦因素均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（  ）
A. 當(dāng)圓臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，C物的向心加速度最大
B. 當(dāng)圓臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力最小
C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速逐漸增加時(shí)，A受到的靜摩擦力始終指向圓臺(tái)的轉(zhuǎn)軸
D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)

Answer 1

C

試題分析：先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．
解：三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向,由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=r,由向心力公式，得三物體的向心力分別為：
F_a=2mω²r
F_b=mω²r=mω²r
F_c=mω²（2r）=2mω²r
故A、B正確；故C正確；
對(duì)任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動(dòng)．故D正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析！難度適中．