一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為θ=的斜面頂端,如圖所示,斜面靜止時(shí),球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計(jì)摩擦,當(dāng)斜面以加速度a=10m/s2向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí),求繩子的拉力T及斜面對(duì)小球的彈力F.
用極限法把加速度a推向兩個(gè)極端來(lái)分析,當(dāng)a較小時(shí)(a→0)時(shí),小球受到三個(gè)力(重力、繩子拉力和斜面支持力)作用,此時(shí)繩與斜面平行,當(dāng)a較大時(shí)(足夠大),小球?qū)ⅰ帮w離”斜面,此時(shí)繩與水平方向夾角未知,那么a=10m/s2向左時(shí),究竟是上述兩種情況中的哪一種?解此題時(shí)必需先求出小球剛好離開斜面時(shí)的臨界值a0,然后才能確定.設(shè)斜面對(duì)小球的支持力F=0時(shí),斜面向左運(yùn)動(dòng)的加速度為a0,此時(shí)小球:mgtanθ=ma0a0=gcotθ=7.5m/s2,因?yàn)閍=10m/s2>a0,所以小球離開斜面,此時(shí)T==2.83N,F(xiàn)=0. |
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