Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距導(dǎo)軌平面與水平面成角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度為質(zhì)量、電阻的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動摩擦因數(shù)為金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，速度大小為取，，求：

金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加速度大小；

當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時克服安培力做功的功率；

電阻R的阻值。

Answer 1

【答案】（1） 。 。

【解析】

（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2
（2）設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，設(shè)速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡，根據(jù)物體平衡條件：mgsinθ-μmgcosθ=F
將上式代入即得：F=0.8N
此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：P=Fv
P=0.8×10W=8W。
（3）設(shè)電路中電流為I，感應(yīng)電動勢為E
E=BLv=0.4×1×10V=4V
而由P=UI可得，

，可得R=1.5Ω。