Question

【題目】如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動的物體，b為處于地面附近近地軌道上的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，若a、b、c、d的質(zhì)量相同,地球表面附近的重力加速度為g。則下列說法正確的是( )

A.d是三顆衛(wèi)星中動能最小，機械能最大的

B.c距離地面的高度不是一確定值

C.a和b的向心加速度都等于重力加速度g

D.a的角速度最大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．衛(wèi)星做圓周運動萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

衛(wèi)星的動能：

三顆衛(wèi)星中d的軌道半徑最大，則d的動能最小，以無窮遠處為零勢能面，機械能：

d的軌道半徑最大，d的機械能最大，故A正確；

B．c是同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星相對地面靜止，c的軌道半徑是一定的，c距離地面的是一確定值，故B錯誤；

C．同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a=ω2r知，a的向心加速度小于c的向心加速度。由牛頓第二定律得：

解得：

衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故C錯誤；

D．萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

由于rb＜rc＜rd，則ωb＞ωc＞ωd，a與c的角速度相等，則b的角速度最大，故D錯誤；