Question

【題目】如圖所示為兩相通圓柱形玻璃管的截面圖，細(xì)端開口，粗管的橫截面積為細(xì)管2倍。室溫（27℃）環(huán)境中，在細(xì)管中注入4cm長的水銀柱，開口向下豎直放置時(shí)，水銀柱上端離連通處8cm；緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向上，水銀柱剛好沒有進(jìn)入粗管中，已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg。

(1)求粗管的長度；

(2)保持開口豎直向下，求溫度降至多少攝氏度時(shí)，才能保證有一半體積的水銀留在細(xì)管中。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設(shè)細(xì)管的橫截面積為，粗管的長度為，細(xì)管中空氣長度為，水銀在細(xì)管中的長度為，開口向下時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)

開始時(shí)氣體的體積

開口豎直向上時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)

空氣體積為

根據(jù)玻意耳定律可得

解得

(2)當(dāng)有一半體積的水銀進(jìn)入粗管后，由體積不變可知，粗管中的水銀高度為，故封閉氣體的壓強(qiáng)為

體積為

由理想氣體狀態(tài)方程可知

可得

故攝氏溫度為