山東省蒼山縣08-09學(xué)年高三上學(xué)期期末考試

              數(shù)學(xué)（理科）         2009.1

 

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題：本大題12小題．每小題5分，共60分．在每小題給了的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合，，則集合與集合的關(guān)系是（    ）.

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A．M=N               B．MN              C．MN              D．M∩N=      

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2．已知平面向量等于（    ）.

       A．9                    B．1                     C．－1           D．－9

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3．函數(shù)在上是（    ）.

A．單調(diào)增函數(shù)      

B．單調(diào)減函數(shù)

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C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

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D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

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4．設(shè)（    ）.

       A．0                    B．1                     C．2                     D．3

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5．已知，則的值為（    ）.

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       A．                B．                C．                   D．

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6．如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖（正視圖）、側(cè)視圖、

  俯視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么這

  個(gè)幾何體的體積為（    ）.

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       A．1     B．      C．      D．

        

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7．△ABC中，，則△ABC的面積等于（    ）.

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       A．              B．                C．                 D．

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8．已知的最小值是（    ）.

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       A．2                    B．2          C．4                                D．2

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9．“”是“直線(xiàn)互相垂直”的（    ）.

       A．充分而不必要條件                   B．必要而不充分條件

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       C．充要條件                                    D．既不充分也不必要條件

1,3,5

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       A．                                  B．  

       C．n－1                                        D．n

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11．上遞增，那么（    ）.

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       A．                                 B．     

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C．                               D．

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12．已知拋物線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，且AF⊥軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）.

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       A．          B．           C．           D．

 

 

 

 

 

 

高三年級(jí)模塊學(xué)業(yè)水平測(cè)試

試題詳情

              數(shù)學(xué)（理科）         2009.1

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

題  號(hào)

二

17

18

19

20

21

22

合 計(jì)

得  分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線(xiàn)上.

13．1992年底世界人口達(dá)54.8億，若人口的年平均增長(zhǎng)率為x%，2008年底世界人口數(shù)為y（億），那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____.

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14．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                    .

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15．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是      

                                             .

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16． 棱長(zhǎng)為1的正方體在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是　     

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17．（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，

   （1）求角C的大小；  

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   （2）若，求△ABC的面積.

 

 

 

1,3,5

 

 

 

 

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18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知，為上的點(diǎn).

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   （1）當(dāng)；

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   （2）當(dāng)二面角――的大小為的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知a≥，f（x）=－a2x2+ax+c.

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（1）如果對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立, 證明c≤;

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（2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，，且，求實(shí)數(shù)c的取值范圍

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

 

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20．（本小題滿(mǎn)分12分）是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，

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（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若≤對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)

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   （1）求的極值；

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   （2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題滿(mǎn)分14分）已知定點(diǎn)A（－2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓（F為圓心）上一點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于P.

   （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

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   （2）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，－4）的直線(xiàn)l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，且滿(mǎn)足 （O為原點(diǎn)），若存在，求直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

試題詳情

一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

        <li id="9fyj2"></li>
        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          1,3,5
          18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分
          作∥交于，連.
          由⊥面，知⊥面.…………3分
          當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
          ∵△為正三角形，
          ∴⊥，∴…………5分
          ∴⊥…………6分
             （2）過(guò)作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
          ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
           …………8分
              …………10分
           ……12分
          19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
          ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
          ∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
          ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
          ∴對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）
          （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
          又拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
          …………（11分）
           
          所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。
          20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列。…（1分）
          當(dāng)時(shí)，  ，
          ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
          ∴…………………….5分
          （2）………………（6分）
          ……………………（7分）
          ………（8分）
          ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
          又≤ ，
           ∴的最小值為……………….12分
          21．解：（1）
          令……………………2分
          當(dāng)是增函數(shù)
          當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
          ……6分
          （2）因?yàn)?sub>，所以， 
          ……………………8分
          所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分
          解得…………………12分
          22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
          ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
          ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分
          設(shè)方程為
          ………………………5分
          （2）假設(shè)存在滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)
           
           
           
           
          
				
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案