2008年豐臺區(qū)初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷 (共32分)
一、選擇題(共8個小題,每小題4分,共32分)
1.-的相反數(shù)是
A.-
B.
C.
D.-
2.光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是95000000萬千米.將95000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.9.5×107 B.95×106
C.9.5×106 D.0.95×108
3.在正方形網(wǎng)格中,若的位置如圖所示,則
的值為
A.
B.
C.
D.
4.在函數(shù)中,自變量
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
5.甲、乙兩同學(xué)近期5次百米跑測試成績的平均數(shù)相同,甲同學(xué)成績的方差,乙同學(xué)成績的方差
,則下列對他們測試成績穩(wěn)定性的判斷,正確的是
A.甲的成績較穩(wěn)定 B.乙的成績較穩(wěn)定
C.甲、乙成績穩(wěn)定性相同 D.甲、乙成績的穩(wěn)定性無法比較
6.如圖,在直角梯形中,
,
于點
,若
,
,
,則
的長為
A.
B.
C.
D.
7.若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
8.如圖,如果將半徑為圓周的扇形,用剩下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的底面圓半徑為
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷 (共88分)
9.寫出一個圖像在第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式 .
10.在英語單詞“Olympic Games”(奧運會)中任意選擇一個字母,這個字母為“m”的概率是 .
11.如圖,半徑為5的⊙O中,如果弦的長為8,那么圓心
到
的距離,即
的長等于
.
12.對于實數(shù),規(guī)定
,若
,則
.
13.(本小題滿分4分)
分解因式:.
14.(本小題滿分5分)
計算: .
15.(本小題滿分5分)
16.(本小題滿分5分)
已知:如圖,于點
,
于點
,
與
交于點
,且
.
求證:平分
.
17.(本小題滿分6分)
若滿足不等式組
請你為
選取一個合適的數(shù),使得代數(shù)式
的值為一個奇數(shù).
四.解答題:
18.(本小題滿分5分)
某小區(qū)便利店老板到廠家購進(jìn)、
兩種香油共
瓶,花去了
元.其進(jìn)價和售價如下表:
(1)該店購進(jìn)、
兩種香油各多少瓶?
(2)將購進(jìn)的瓶香油全部銷售完,可獲利多少元?
19.(本小題滿分5分)
如圖,某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點處有人求救,便立即派三名救生員前去營救.1號救生員從A點直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑點出發(fā),他們在岸邊跑的速度都是
.
五.解答題:
20.已知:如圖,以的邊
為直徑的⊙O交邊
于點
,且過點
的切線
平分邊
.
(1)求證:是⊙O的切線;
(2)當(dāng)滿足什么條件時,以點
、
、
、
為頂點的四邊形是正方形?請說明理由.
六.解答題
21.?dāng)?shù)學(xué)老師將相關(guān)教學(xué)方法作為調(diào)查內(nèi)容發(fā)到全年級名學(xué)生的手中,要求每位學(xué)生選出自己喜歡的一種,調(diào)查結(jié)果如下列統(tǒng)計圖所示:
(1)請你將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寫出學(xué)生喜歡的教學(xué)方法的眾數(shù);
(3)針對調(diào)查結(jié)果,請你發(fā)表不超過30字的簡短評說。
七、解答題(本題滿分5分)
22.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點
,且分別與
軸、
軸交于點
、
.點
在
軸正半軸上運動,點
在
軸正半軸上運動,且
.
(1)求的值,并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖像;
(2)求與
滿足的等量關(guān)系式.
八.解答題:
23.某公司專銷產(chǎn)品,第一批產(chǎn)品
上市
天恰好全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品
上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖(1)和圖(2)所示,其中圖(1)中的折線表示的是市場日銷售量
(萬元)與上市時間
(天)的關(guān)系,圖(2)中的折線表示的是每件產(chǎn)品
的日銷售利潤
(元)與上市時間
(天)的關(guān)系.
(1)試寫出第一批產(chǎn)品的市場日銷售量
(萬元)與上市時間
(天)的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?
九.解答題:(8分)
24.有一座拋物線型拱橋,其水面寬為
離水面
的距離
為
,如圖建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求此拋物線的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)如果限定的長為
的長不能超過多少米,才能使船通過拱橋?
(3)若設(shè),請將矩形
的面積
用含
的代數(shù)式表示,并指出
的取值范圍.
十.解答題:(8分)
25.如圖,為直角三角形,
,
,
;四邊形
為矩形,
,
,且點
、
、
、
在同一條直線上,點
與點
重合.
(1)求邊的長;
(2)將以每秒
的速度沿矩形
的邊
向右平移,當(dāng)點
與點
重合時停止移動,設(shè)
與矩形
重疊部分的面積為
,請求出重疊部分的面積
(
)與移動時間
的函數(shù)關(guān)系式(時間不包含起始與終止時刻);
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,當(dāng)移動至重疊部分的面積為
時,將
沿邊
向上翻折,得到
,請求出
與矩形
重疊部分的周長(可利用備用圖).
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