09屆高三數(shù)學(xué)天天練13
一、填空題
1.設(shè)全集U=,
={1,2,5},
,則
∩CU
=
2.已知復(fù)數(shù)
,且
,則實(shí)數(shù)a的值為
3.設(shè)是定義在
上的奇函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,則
4.若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的y等于
5.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是
6.等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,等比數(shù)列
中,
則
的值為
7.經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且平行于直線
的直線
的方程是
8. 一船向正北航行,看見正西方向有相距10 海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時(shí)后,看見一燈塔在船的南偏西600,另一燈塔在船的南偏西750,則這艘船是每小時(shí)航行___ __。
9.已知某校的初中學(xué)生人數(shù)、高中學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)之比為20:15:2,若教師人數(shù)為120人,現(xiàn)在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)查,若應(yīng)從高中學(xué)生中抽取60人,則N= 。
10.有一道解三角形的題目,因紙張破損有一個(gè)條件模糊不清,具體如下:“在△ABC中,已知, ,求邊b.”若破損處的條件為三角形的一個(gè)內(nèi)角的大小,且答案提示
.試在橫線上將條件補(bǔ)充完整。
11.已知ΔAOB中,點(diǎn)P在直線AB上,且滿足:,則
=
。
12.對(duì)任意兩個(gè)集合M、N,定義:,
,設(shè)
,
,則
________________。
13. 對(duì)于大于1的自然數(shù)
的
次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記
的“分裂”中的最小數(shù)為
,而
的“分裂”中最大的數(shù)是
,則
。
14、已知函數(shù)f
(x)=-log2x正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足
f (a) f (b)f (c)<0,若實(shí)數(shù)d是方程f (x)=0的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:① d<a; ②d>b; ③d<c; ④d>c中有可能成立的為 (填序號(hào))
二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)
15.迎世博,要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目,這三欄的面積之和為,四周空白的寬度為
,欄與欄之間的中縫空白的寬度為
,怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位:
),能使整個(gè)矩形廣告面積最小.
16. 如圖,已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點(diǎn).
(1)求異面直線BE與AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
09屆高三數(shù)學(xué)天天練13答案
一、填空題
1.{0,3} 2. -5 3. -1 4. 5.
6.-64 7.
8、
10海里 9.
10、
11.
12.[-3,0)∪(3,+∞) 13.
14、①②③
二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)
15. 解:設(shè)矩形欄目的高為,寬為
,則
,
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