(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,

且, 當(dāng)時，．

(1) 求；

(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

(本小題滿分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求實數(shù)m的值；
(2)設(shè)全集為R，若A∁_RB，求實數(shù)m的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)，且．
（1）若函數(shù)與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；
（2）若關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知向量．
(1)求向量的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)實數(shù)為何值時，與共線．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．