22.已知函數(shù)f (x) 的定義域為D.且f (x) 同時滿足以下條件: 在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減 (Ⅱ)存在區(qū)間[a ,b ]D.使得f (x) 在區(qū)間 [a ,b ]上的值域是[a ,b ] 那么我們把函數(shù)f (x) (x D )叫閉函數(shù) (1)求閉函數(shù) y =符合條件(2)的區(qū)間 [a ,b ], (2)判斷函數(shù) y =2x-lgx 是不是閉函數(shù)?若是.請說明理由.并找出區(qū)間 [a ,b ],若不是.請說明理由, (3)若 y = k + 是閉函數(shù).求實數(shù)k的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域為D,若對任意x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①f(0)=0;②f()=f(x);③f(1-x)=2-f(x).則f()+f()=

[  ]

A.1

B.

C.2

D.

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已知函數(shù)f(x)=+k定義域為D,且方程f(x)=x在D上有兩個不等實根,則k的取值范圍是
[     ]
A.-1<k≤
B.≤k<1
C.k>-1
D.k<1

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已知函數(shù)f(x)的定義域為D,且f(x)同時滿足以下條件:

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;

②存在區(qū)間[a,b]D,使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).

(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件2的區(qū)間[a,b].

(2)判斷函數(shù)y=2x-lgx是不是閉函數(shù)?若是,請說明理由,并找出區(qū)間[a,b];若不是,請說明理由.

(3)若y=k+是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)的定義域為[-3,+∞),且f(6)=2。f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),f′(x)的圖象如圖所示.若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<2,則的取值范圍是(  )

A. ∪(3,+∞)        B.

C. ∪(3,+∞)        D.

 

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已知函數(shù)f(x)的定義域為(-2,2)導(dǎo)函數(shù)為f´(x)=2+cosxf(0)=0,則滿足f(1+x)+f(x-x2)>0的實數(shù)x

取值范圍為

(A)(-1,1)         (B)      (C)       (D)

 

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