題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)已知向量 ,,函數(shù). (Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間; (II)若在中,角所對的邊分別是,且滿足:,求的取值范圍.
(本題滿分14分)已知,且以下命題都為真命題:
命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);
命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
求實(shí)數(shù)的取值范圍.
((本題滿分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE = x,G是BC的中點(diǎn).沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).
(1)當(dāng)x=2時,求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,
求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時,求二面角D-BF-C的余弦值.
(本題滿分14分)
已知橢圓:的離心率為,過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、,.
⑴求、的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點(diǎn),試求的取值范圍.
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)若,求x的值;
(2)若對于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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