如圖, , 是雙曲線C的兩焦點, 直線是雙曲線C的右準線, A1, A2雙曲線C的兩個頂點, 點P是雙曲線C右支上異于A2的一動點, 直 線A1P,A2P交雙曲線C的右準線分別于M, N兩點. (1) 求雙曲線C的方程; (2) 求證: 是定值. 【查看更多】

 

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（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。   

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 (2009陜西卷理)（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為

離心率頂點到漸近線的距離為

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）如圖，P是雙曲線C上一點，A,B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限.若求△AOB面積的取值范圍.

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