如圖所示，豎直兩平行板P、Q，長為L，兩板間距離為d，電壓為U，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)和磁場(chǎng)均勻分布在兩板空間內(nèi)，今有帶電量為Q，質(zhì)量為m的帶正電的油滴，從某高度處由靜止落下，從兩板正中央進(jìn)入兩板之間，剛進(jìn)入時(shí)油滴受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力相等，此后油滴恰好從P板的下端點(diǎn)處離開兩板正對(duì)的區(qū)域，求（1）油滴原來靜止下落的位置離板上端點(diǎn)的高度h。（2）油滴離開板間時(shí)的速度大小。

在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l=1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=R₂=12Ω，R₃=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，其它電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10^-14kg，帶電量q=-1×10^-14C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g=10m/s²，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。

試求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；

（2）ab兩端的路端電壓；

（3）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度

如圖所示，光滑足夠長的平行導(dǎo)軌P、Q相距l=1.0m，處在同一個(gè)水平面上，導(dǎo)軌左端與電路連接，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=8.0Ω，R₂＝2.0Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌平面（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），斷開開關(guān)S，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1.0×10^-14kg，帶電荷量q=－1.0×10^－15  C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g＝10m/s²，金屬棒ab電阻為r=2Ω，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。求：
（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小v₁？
（2）閉合開關(guān)S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒ab向右做勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₂應(yīng)變?yōu)槎啻螅?br/>

如圖所示，光滑足夠長的平行導(dǎo)軌P、Q相距l=1.0m，處在同一個(gè)水平面上，導(dǎo)軌左端與電路連接，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=8.0Ω，R₂＝2.0Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌平面（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），斷開開關(guān)S，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1.0×10^-14kg，帶電荷量q=－1.0×10^{－15  C}的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g＝10m/s²，金屬棒ab電阻為r=2Ω，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。求：

（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小v₁？

（2）閉合開關(guān)S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒ab向右做勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₂應(yīng)變?yōu)槎啻螅?/p>

如圖所示，水平細(xì)桿MN、CD，長度均為L。兩桿間距離為h，M、C兩端與半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與MN、CD在同一豎直平面內(nèi)，且MN、CD恰為半圓弧在M、C兩點(diǎn)處的切線。質(zhì)量為m的帶正電的小球P，電荷量為q，穿在細(xì)桿上，已知小球P與兩水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小球P與半圓形細(xì)桿之間的摩擦不計(jì)，小球P與細(xì)桿之間相互絕緣。

（1）若整個(gè)裝置處在方向與之垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖（甲）所示。小球P以一定的初速度v₀從D端出發(fā)，沿桿滑到M點(diǎn)以后恰好在細(xì)桿MN上勻速運(yùn)動(dòng)。求：

①小球P在細(xì)桿MN上滑行的速度； 

②小球P滑過DC桿的過程中克服摩擦力所做的功；

（2）撤去磁場(chǎng)，在MD、NC連線的交點(diǎn)Ｏ處固定一電荷量為Q的負(fù)電荷，如圖（乙）所示，使小球P從D端出發(fā)沿桿滑動(dòng)，滑到N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。(已知小球所受庫侖力始終小于重力)求：

①小球P在水平細(xì)桿MN或CD上滑動(dòng)時(shí)所受摩擦力的最大值和最小值；

②小球P從D端出發(fā)時(shí)的初速度。