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(14分)如圖(a)所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為,導(dǎo)軌平面與水平面成q 角,下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R.質(zhì)量為m、阻值為的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中。
(1)若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d,磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(b)所示,為保持金屬棒靜止,求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時(shí)間變化的關(guān)系。
(2)若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′,通過額定功率Pm的小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加沿斜面向上的牽引力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率,此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變.金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(c)所示。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小。
(3)若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場(chǎng)中,運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的速度為,在D位置(未標(biāo)出)處突然撤去拉力,經(jīng)過時(shí)間棒到達(dá)最高點(diǎn),然后沿軌道返回,在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),其速度大小為,求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度。
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