（14分）如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為，導(dǎo)軌平面與水平面成q 角，下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R．質(zhì)量為m、阻值為的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中。

（1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時(shí)間變化的關(guān)系。

（2）若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′，通過額定功率P_m的小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變．金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖（c）所示。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小。

（3）若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后的速度為，在D位置（未標(biāo)出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時(shí)間棒到達(dá)最高點(diǎn)，然后沿軌道返回，在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度大小為，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度。