為了將混有K₂SO₄、MgSO₄的KNO₃固體提純，并制得純凈的KNO₃溶液，某學生設(shè)計如下實驗方案：

(1)操作①為___________________________。
(2)操作②~④加入的試劑依次可以為：___________________________________________________。
(3)如何判斷SO₄^2-已除盡？____________________________。
(4)實驗過程中產(chǎn)生的多次沉淀_______ (填“需要”或“不需要”)多次過濾，其理由是_______________________________________________________。
(5)該同學的實驗設(shè)計方案是否嚴密？請說明理由：___________________________________。