9．設{an}是公比為q的等比數列.|q|>1.令bn＝an+1(n＝1,2.-)．若數列{bn}有連續(xù)四項在集合{-53.-23,19,37,82}中.則6q＝ . 答案:-9 解析:本題考查了等比數列的通項與基本量的求解問題.此題利用等比數列構造另一個數列.利用所構造數列的性質去研究等比數列是高考的熱點問題．由已知數列{bn}有連續(xù)四項在集合{-53.-23,19,37,82}中.則數列{an}必有連續(xù)四項在集合{-54.-24,18,36,81}中.若公比q為正則該數列的四項必均為正或均為負值.顯然不合題意.所以公比q必為負值.又由|q|>1知q<-1.按此要求在集合{-54.-24,18,36,81}中取四個數排成數列可得數列-24,36.-54,81或18.-24,36.-54(此數列不成等比數列.故舍去).∵數列-24,36.-54,81的公比q＝-.∴6q＝-9. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•江蘇一模）已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足an+Sn=3-
82n
，設bn=2n•an．
（1）求證：數列{bn}是等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an•bn}中最大項；
（3）求證：對于給定的實數λ，一定存在正整數k，使得當n≥k時，不等式λSn＜bn恒成立．

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（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）

設是公差不為零的等差數列，為其前項和，滿足。

（1）求數列的通項公式及前項和；     

（2）試求所有的正整數，使得為數列中的項。     

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（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經過點A（2，2），其焦點F在軸上。

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關于的表達式。

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（2009江蘇卷）(本小題滿分16分)

按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為元，如果他賣出該產品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進該產品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為元和元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為

(1)求和關于、的表達式；當時，求證：=；

(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

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（2009江蘇卷）(本小題滿分16分)

設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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