已知函數 在點x=-1,0,1處的連續(xù)性,的連續(xù)區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=（x2-
2
a
x+
1
a
）eax（a＞0）
（1）求曲線f（x）在點A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）是否存在實數a∈（1，2），使f（x）＞
2
a2
當x∈（0，1）時恒成立？若存在，求出實數a；若不存在，請說明理由．

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已知函數f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當0≤a＜
1
2
時，討論f（x）的單調性．

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已知函數f（x）=lnx，g（x）=x2+bx+c
（1）若函數h（x）=f（x）+g（x）是單調遞增函數，求實數b的取值范圍；
（2）當b=0時，兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點P，設曲線f（x），g（x）在P處的切線分別為l1，l2，若切線l1，l2與x軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和c的值；
（3）當b=-2e2時，討論關于x的方程
f(x)x
=g（x2）的根的個數．

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已知函數f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）  若函數y=f（x）的圖象在點（1，2）處的切線的斜率等于1，求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，則函數y=f（x）的圖象上的任意一點的切線的斜率為k，試討論|k|≤1成立的充要條件．
（Ⅲ）若函數y=f（x）的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，求證：-
3
＜a＜
3
．

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已知函數f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．
（1）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數f（x）在x=1處取得極值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求實數n的取值范圍；
（3）當0＜a＜b＜4且b≠e時試比較
1-lna
1-lnb
與
a
b
．

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