18．如圖某一幾何體的展開圖.其中是邊長為6的正方形....點...及...共線．沿圖中虛線將它們折疊起來.使...四點重合為點.(Ⅰ)請畫出其直觀圖, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少。把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元。現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售. 問：

（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？

（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

 

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（本題滿分12分）

如圖，在正方體中，是的中點，

求證：（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面。

 

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．（本題滿分12分）

如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）．

    （Ⅰ）求證：平面；

    （Ⅱ）當的長為何值時，二面角的大小為？

 

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本題滿分12分）

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）求證：EF⊥CD；

 

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（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.

（I）求二面角P—BC—A的正切值；

（II）求二面角C—PB—A的正切值.

 

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現的點數共有6×6 = 36種不同結果，其中“點數之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結果，

∴拋擲一次出現的點數之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

    • 
   
      
    
    
      
     
      
      
      
      
      
      …… 6分
      Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
      (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數，甲獲勝的概率為：
       P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
       
      18．解：解：（1）它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
      （注：評分注意實線、虛線；垂直關系；長度比例等）
      （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
      ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
      ∴6ec8aac122bd4f6e
      ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
      又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
      ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
      （3）解略。  
      19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
      ∴＝
      是首項為2，公差為1的等差數列.       …………3分
      (II)解:=,     …6分
        =.   …7分
      (III)證明: ， 
      .     
 …… 9分
          .…………12分
      20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
      ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
      將C點坐標代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
      ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
      （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M（0，t）
      1°當k=0時，顯然－2<t<2  …………6分
      2°當k≠0時，設6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
      由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
      設6ec8aac122bd4f6e
      則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
      ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
      由6ec8aac122bd4f6e  
      ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
      ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
      ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
       
      21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
       即直線的方程是
………………… 6分
      (2)  證明：由(1)得 
      ①由于  ，所以，
      又,所以
      ②因為  ，
      且，所以，即。
      又 ，所以

      故當時，有………………… 14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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