數(shù)列中,,其前項(xiàng)的和為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列中,,其前項(xiàng)和滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)為非零實(shí)數(shù),,試確定的值,使得對(duì)任意,都有成立.

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數(shù)列中，已知a與a滿足關(guān)系式（其中t為大于零的常數(shù)）求（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和 

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 在數(shù)列中,,,其中.

(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小.

 

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數(shù)列中各項(xiàng)為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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數(shù)列中各項(xiàng)為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意，總有成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在最大正整數(shù)p，使得命題“，”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

    …… 6分

    Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分

    (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：

     P =+ ()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分

     

    18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分

    （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）

    （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分

    ∴6ec8aac122bd4f6e

    ∴6ec8aac122bd4f6e………8分

    又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e

    ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分

    （3）解略。 

    19．（I）證明：   ∵  ∴   ∵，

    ∴＝

    是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分

    (II)解:=,     …6分

      =.   …7分

    (III)證明: ，

    .       …… 9分

        .…………12分

    20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e

    ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e

    將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得  c2=8，b2=4

    ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分

    （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）

    1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分

    2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  

    由△>0  可得  6ec8aac122bd4f6e   ①

    設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   

    ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分

    由6ec8aac122bd4f6e 

    ∴6ec8aac122bd4f6e   ②

    ∴t>1  將①代入②得   1<t<4

    ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4）  ………………13分

     

    21．解： (1) 依題知，得：，的方程為，

     即直線的方程是 ………………… 6分

    (2)  證明：由(1)得

    ①由于  ，所以，

    又,所以

    ②因?yàn)? ，

    且，所以，即。

    又 ，所以

    故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分

     


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