A． B． C． D．第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數(shù)，，則的最小值是            （    ）

         A．            B．           C．             D．

第Ⅱ卷  （非選擇題  共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。

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 設(shè)  ，則的最大值．為（    ）

    A．  B．  C． D．

 

第II卷（非選擇題  共70分）

 

 

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 已知，且,則 (     )

A．                         B.       

C.                         D.

 

第II卷（非選擇題，共60分）

 

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正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)的乘積，則數(shù)列的前n項(xiàng)和中的最大值是                （    ）

       A．    B．    C．    D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

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設(shè)函數(shù)，則滿足方程根的個(gè)數(shù)是（    ）

A．1 個(gè)   B．2 個(gè)       C．3 個(gè)     D．無數(shù)個(gè)

第Ⅱ卷  非選擇題（共100分）

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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

（Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，

在△BND中，BN=DN=，BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設(shè)

                          10分

           12分

解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，

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                                10分

    ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)

    ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

    19．解：（Ⅰ）

              4分

    又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分

    （Ⅱ）              8分

    又

         ①

         ②

    ①－②得：

                                                 12分

    20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，

    設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

    由

    ，

    ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分

    又M點(diǎn)的直線l上：

                                                      7分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：

    上的對(duì)稱點(diǎn)為，

    則有                       10分

    由已知

    ，∴所求的橢圓的方程為                       12分

    21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，

    ，

    即                            2分

                         4分

    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分

    假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由

    ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：

    此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分

    （Ⅲ）證明：，

    在[－1，1]上是減函數(shù)，且

    ∴在[－1，1]上，時(shí)，

        14分


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