已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061922243490707937/SYS201206192226123445393663_ST.files/image002.png">，部分對(duì)應(yīng)值如下表．

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：

（第15題圖）

下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)；

⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．

其中正確命題的序號(hào)是_______________．

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），且

對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求的解析式；

（2）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=lg(a^x－b^x)(常數(shù)a>1>b>0)。

（1）求f(x)的定義域，并證明函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

（2）證明：在函數(shù)y=f(x)的圖象上不存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

（3）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？

（1）求f(x)的定義域，并證明函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

（2）證明：在函數(shù)y=f(x)的圖象上不存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

（3）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？