在矩形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，線段的垂直平分線交邊于點(diǎn)，

垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖10）．已知，，設(shè)．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)以長為半徑的⊙P和以長為半徑的⊙Q外切時(shí)，求的值；

（3）點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，如果，求的值．

如圖，△ABC中，AB=5，BC=11，，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，取AP的中點(diǎn)M，將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PN，聯(lián)結(jié)AN，NC.

（1）當(dāng)點(diǎn)N恰好落在BC邊上時(shí)，求NC的長；

（2）若點(diǎn)N在△ABC內(nèi)部（不含邊界），設(shè)BP=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域；

（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的長.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P在邊AC上（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PE// BC，交AD于點(diǎn)E．

（1）設(shè)AP=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時(shí)，求的正切值；

（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB^/D，聯(lián)結(jié)B^/C．如果∠ACE=∠BCB^/，求AP的值．