在等差數列{a_n}中，已知a₄=-3，且a₁-2、a₃、a₅成等比數列，n∈N^*
（Ⅰ）求數列{a_n}的公差d；
（Ⅱ）設數列{a_n}的前n項和為S_n，求S_n的最值．

20080917

二、填空題

13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④

三、解答題

17．解：（Ⅰ）

　　　　　　………………4分

　　當　　　……2分

（Ⅱ）　　………3分

　　又

　　　　　　　　　………………3分

18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨立地射時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環(huán)的概率為

（Ⅱ）甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為

19．解：（Ⅰ）以D為坐標原點，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系D－xyz.

　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），

　　P（0，0，1）

   （Ⅱ）

　　、

　　解法二：

　　設平面BCE的法向量為

　　由

　　　　　　　　　　　　　………………2分

　　設平面FCE的法向量為

　　由

　　　　　　　…………2分

20．（Ⅰ）由題意，得

   （Ⅱ）①當

②當

　　令

21．解：（Ⅰ）設橢圓方程為

　　由題意，得

所求橢圓方程；　　……………5分

（Ⅱ）設拋物線C的方程為.

　　由.

　　拋物線C的方程為

由，設、，則有

，.

　　代入直線

22．解：（Ⅰ）

（Ⅱ）記方程①：方程②：

　　分別研究方程①和方程②的根的情況：

   （1）方程①有且僅有一個實數根方程①沒有實數根

   （2）方程②有且僅有兩個不相同的實數根，即方程有兩個不相同的非正實數根．

　　方程②有且僅有一個不相同的實數根，即方程有且僅有一個蜚　正實數根．

　　綜上可知：當方程有三個不相同的實數根時，

　　當方程有且僅有兩個不相同的實數根時，

　　符合題意的實數取值的集合為