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如右圖所示裝置可用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。擺錘A栓在長L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成θ角時由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動。

   ①為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度。為了求出這一速度， 實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測量哪些物理量？
                                                                  。
  ②根據(jù)測得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v=                 。
③根據(jù)已知的和測得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為                      。

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（6分）如右圖所示裝置可用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。擺錘A栓在長L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離O豎直方向成θ角時由靜止開始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動，之后鐵片將飛離擺錘而做平L拋運(yùn)動。

（1）為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度。為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測量哪些物理量：___________________________。
（2）根據(jù)測得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v=_______________。
（3）根據(jù)已知的和測得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為______。

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一、選擇題：每小題4分，共40分。全部選對的得4分，選對但選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

BD

A

B

A

BC

BC

A

二、填空題：每空2分，共20分

11.   18

12.  m_A ，m_A ，0 ，

13.   0.174   0.175     

    在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體減少的重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒  

14.   C    重力加速度

三、計算題：每小題10分，共40分

15.  (1)飛機(jī)水平速度不變              ①  

      豎直方向加速度恒定           ②

  由牛頓第二定律 Fmg=ma              ③

              ④

（2）升力做功  W =Fh=mgh(1+)    ⑤

 在h處             ⑥

∴     ⑦

評分標(biāo)準(zhǔn)：③⑤⑦式，各2分；①②④⑥式，各1分。共10分

16.當(dāng)A固定不動時，B受到?jīng)_量后以A為圓心做圓周運(yùn)動，只有重力做功，機(jī)械能守恒.在水平位置時B的重力勢能應(yīng)等于其在最低位置時獲得的動能

Mgh=E_k                             ①

E_k=                             ②

I=p0                              ③

若A不固定，B向上擺動時A也要向右運(yùn)動，當(dāng)B恰能擺到水平位置時，它們具有相同的水平速度，把A、B看成一個系統(tǒng)，此系統(tǒng)除重力外，其他力不做功，機(jī)械能守恒。又在水平方向上系統(tǒng)不受外力作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設(shè)M在最低點(diǎn)得到的速度為v₀，到水平位置時的速度為v.

    Mv₀=(M+m)v                         ④

  Mv₀²=(M+m)v²+Mgh.                 ⑤

   I′=Mv₀                             ⑥

   I′=                            ⑦

評分標(biāo)準(zhǔn)：③④⑤式，各2分；①②⑥⑦式，各1分。共10分

17.木塊放上小車后做勻加速運(yùn)動至與小車達(dá)到共同速度v

對木塊                ①

木塊達(dá)到v所需時間             ②

這段時間內(nèi)小車的位移           ③

小車勻速運(yùn)動   F =             ④

 W=Fs                               ⑤

所以  W=mv²                         ⑥

評分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④每式各2分，⑤⑥式各1分。共10分。

18. 設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，小球與乙木塊相碰前的速度為v₀，橡皮泥小球與乙木塊相碰后的共同速度為v₁，彈性小球與乙木塊相碰后乙木塊的速度為v₂，小球的速度為v₃，乙木塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v₄。乙木塊到達(dá)最高點(diǎn)時，彈簧的升長為h₁。小球碰后到甲木板將要離開地面過程中彈簧增加的彈性勢能為ΔE。

當(dāng)甲、乙木塊及彈簧均處于靜止?fàn)顟B(tài)時，由胡克定律得：

　         　　　                           ①

 當(dāng)甲木板將要離開地面時，由胡克定律得：

　　　　                          ②

 小球下落過程，由機(jī)械能守恒定律得：

　　　　                     ③

橡皮泥小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒得：

　　　　                   ④

橡皮泥小球與乙木塊碰后一起運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒得：

　　　�、�

彈性小球與乙木塊相碰過程，由動量守恒和機(jī)械能守恒得：

　　　　                   ⑥

　　　　             ⑦

彈性小球與乙木塊碰后乙木塊運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒得：

　　　　      ⑧

聯(lián)立①-⑧解得乙木塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為：

　　　　　               ⑨

評分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④⑥⑦⑧⑨每式1分，⑤式2分。共10分。