在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖像與軸交于點，它的反函數(shù)的圖像與軸交于點，并且這兩個函數(shù)的圖像交于點．若四邊形的面積是，則___________.

（本小題13分）已知函數(shù)

（1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；

（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時，求的最小值.

如圖,函數(shù)的圖像與軸交于點(0,1).

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)設(shè)P是圖像上的最高點,M、N是圖像與軸的交點,求的值.

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設(shè)的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

本小題滿分15分）

已知，

，的圖像與軸交于點，且在該點處切線的斜率為.

(I)若點，點是函數(shù)圖像上一點，是的中點，當(dāng)，時，求的值；Ks*5*u

(II)當(dāng)時，試問：是否存在曲線與的公切線？并證明你的結(jié)論.