已知 $數(shù)學公式$ 在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程 $數(shù)學公式$ 的兩個非零實根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知

在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程

的兩個非零實根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知

在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設關于x的方程

的兩個非零實根為x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)記(1)中實數(shù)a的范圍為集合A，且設關于x的方程的兩個非零實根為x₁，x₂．

①求|x₁－x₂|的最大值；

②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²＋tm＋1＞|x₁－x₂|對于任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．