（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，設(shè)F(x)=f(x)-ax²

(1)當(dāng)a<2時(shí)，求F(x)的極小值；

(2)若對(duì)任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較a²-13a+39與的大小.

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x²－3ax，f(0)＝b，a，b為實(shí)數(shù)，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e^2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

已知直線y=2x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，有兩個(gè)點(diǎn)A（-1，1），B（3，3），那么使向量 與夾角為鈍角的一個(gè)充分但不必要的條件是

Ａ．-1<a<2      Ｂ．0<a<1      Ｃ．       Ｄ．0<a<2

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P. Q都在曲線C:（t為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=a與t=2a（0<a<2π），M為PQ的中點(diǎn)。

(I)求M的軌跡的今數(shù)方程:

(Ⅱ)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的26數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).