題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810530244008883/SYS201209081053201322442674_ST.files/image003.png"> ②的圖像關(guān)于對(duì)稱
③在區(qū)間上遞增 ④的最小正周期為
A. 1 B.2 C.3 D. 4
(本題滿分16分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對(duì)于任意,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)求證: .
已知的圖像與的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則在區(qū)間上滿足的的范圍是( )
A、 B、 C、 D、
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
我們把定義在上,且滿足(其中常數(shù)滿足)的函數(shù)叫做似周期函數(shù).
(1)若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱.求證:函數(shù)是偶函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為,求函數(shù),的解析式;
(3)對(duì)于確定的時(shí),,試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足且
(1)求二次函數(shù)的解析式。
(2)在區(qū)間上,的圖像恒在的圖像的上方。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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