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題目列表(包括答案和解析)

15、10名工人某天生產(chǎn)同一零件的數(shù)量是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，則這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)是（　�。�

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數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，反作用于生活，請閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這10臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處？
我們先把問題“退”到比較簡單的情形：
如圖1：當(dāng)流水線上只有2臺機(jī)床時，很明顯，供應(yīng)站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺機(jī)床，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床A2處最合適，因為如果P放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在何處？有5臺機(jī)床呢？更一般地，n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
不難得到，當(dāng)n=4時，P可設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；當(dāng)n=5時，P應(yīng)設(shè)在第3臺的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第
n+12
臺的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在
 
位置．
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數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1，點B對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度爬行至C點，又立即返回到A點，共用了4秒鐘．
（1）點C對應(yīng)的數(shù)是
2
2
；
（2）若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第一次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第三次向右爬行6個單位，第四次向左爬行8個單位，…，依此規(guī)律爬下去，它第9次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是
9
9
，第10次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是
-11
-11
；
（3）在（2）的條件下，求小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)．
恭喜你已經(jīng)完成了，請別忘了再仔細(xì)檢查！相信你能交上一份令人滿意的答卷的！

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 (10分) 某商場銷售一批名牌襯衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r促銷措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價1元，那么平均每天就可多售出2件。

(1)求出商場盈利與每件襯衫降價之間的函數(shù)關(guān)系式;(5分)

(2)若每天盈利達(dá)1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價多少元？(5分)

 

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（9分） 數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是 -1，點B對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度爬行至C點，又立即返回到A點，共用了4秒鐘.

（1）（2分）點C對應(yīng)的數(shù)是       ；

（2）（3分）若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第一次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第三次向右爬行6個單位，第四次向左爬行8個單位，…，依此規(guī)律爬下去，它第9次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是      ，第10次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是      ；

（3）（4分）在（2）的條件下，求小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù).

 

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