（本題滿分12分）

如圖，的頂點A、B在二次函數(shù)的圖像上，又點A、B[來分別在軸和軸上，∠ABO＝．

1.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（4分）

2.

點在上述函數(shù)圖像上，當(dāng)與相似時，求點的坐標(biāo)．（8分）

（本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設(shè)DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．

（1）當(dāng)t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

（本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設(shè)DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．

（1）當(dāng)t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（0，4）、B（2，4），它的最高點縱坐標(biāo)為，點P是第一象限拋物線上一點且PA=PO，過點P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D．設(shè)AC=m，OD=n．

   1.（1）求此拋物線的解析式；

   2.（2）求點P的坐標(biāo)及n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

   3.（3）連結(jié)OC交AP于點E，如果以A、C、E為頂點的三角形與△ODP相似，求m的值．