(1)分別求出兩點(diǎn)的坐標(biāo),(2)求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式, 【查看更多】

 

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拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,n)在這條拋物線(xiàn)上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)E，以PE為邊在PE右側(cè)作正方形PEDC（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C、D也隨之運(yùn)動(dòng)）．
①當(dāng)正方形PEDC頂點(diǎn)D落在此拋物線(xiàn)上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線(xiàn)段OA上另一個(gè)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)F，在QF的左側(cè)作正方形QFMN（當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、N也隨之運(yùn)動(dòng)）．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線(xiàn)上，求此刻t的值．

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拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,n)在這條拋物線(xiàn)上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)E，以PE為邊在PE右側(cè)作正方形PEDC（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C、D也隨之運(yùn)動(dòng)）．

①當(dāng)正方形PEDC頂點(diǎn)D落在此拋物線(xiàn)上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線(xiàn)段OA上另一個(gè)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)F，在QF的左側(cè)作正方形QFMN（當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、N也隨之運(yùn)動(dòng)）．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線(xiàn)上，求此刻t的值．

 

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拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,n)在這條拋物線(xiàn)上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)OB交于點(diǎn)E，以PE為邊在PE右側(cè)作正方形PEDC（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C、D也隨之運(yùn)動(dòng)）．
①當(dāng)正方形PEDC頂點(diǎn)D落在此拋物線(xiàn)上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線(xiàn)段OA上另一個(gè)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)F，在QF的左側(cè)作正方形QFMN（當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、N也隨之運(yùn)動(dòng)）．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線(xiàn)上，求此刻t的值．

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已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象過(guò)A（0，1）、B（-1，0）兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：x=-2與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)，沿拋物線(xiàn)向左側(cè)運(yùn)動(dòng)．直線(xiàn)MA分別交對(duì)稱(chēng)軸和直線(xiàn)l于D、P兩點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)PA為y=kx+m．用S表示以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的面積．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并用k表示P、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜k≤1時(shí)，求S與k之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)k＜0時(shí)，求S與k之間的關(guān)系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若規(guī)定k=0時(shí)，y=m是一條過(guò)點(diǎn)（0，m）且平行于x軸的直線(xiàn)．當(dāng)k≤1時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S與k之間的函數(shù)圖象．求S的最小值，并說(shuō)明此時(shí)對(duì)應(yīng)的以P、B、C、D為頂點(diǎn)的多邊形的形狀．
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已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)D為線(xiàn)段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線(xiàn)DC的解析式；
（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A′求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

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