中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為.頂點(diǎn)為．點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上.且滿(mǎn)足的面積是面積的倍.求點(diǎn)的坐標(biāo)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖所示．

（1）求它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線(xiàn)沿它的對(duì)稱(chēng)軸向上平移k個(gè)單位，設(shè)平移后的拋物線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線(xiàn)CM與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線(xiàn)x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象如圖所示．
作業(yè)寶
（1）求它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線(xiàn)沿它的對(duì)稱(chēng)軸向上平移k個(gè)單位，設(shè)平移后的拋物線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線(xiàn)CM與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線(xiàn)x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖所示．

（1）求它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線(xiàn)沿它的對(duì)稱(chēng)軸向上平移k個(gè)單位，設(shè)平移后的拋物線(xiàn)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線(xiàn)CM與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線(xiàn)x=t（0＜t＜k）分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-數(shù)學(xué)公式x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-數(shù)學(xué)公式，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線(xiàn)沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫(huà)出沿x軸平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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