12．選做題中任選一題作答)．【查看更多】

25、友情提示：本題有A、B兩題，請(qǐng)你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評(píng)分．
（A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求證：AD=CF．
（2）AD與CF垂直嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（3）當(dāng)正方形ODEF繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（1），（2）的結(jié)論是否有變化（不需說(shuō)明理由）．
（B題）如圖所示，用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點(diǎn)G、H時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線、EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G、H時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

友情提示：本題有A、B兩題，請(qǐng)你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評(píng)分．
（A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求證：AD=CF．
（2）AD與CF垂直嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（3）當(dāng)正方形ODEF繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（1），（2）的結(jié)論是否有變化（不需說(shuō)明理由）．

（B題）如圖所示，用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點(diǎn)G、H時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線、EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G、H時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

友情提示：本題有A、B兩題，請(qǐng)你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評(píng)分．
（A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求證：AD=CF．
（2）AD與CF垂直嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（3）當(dāng)正方形ODEF繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（1），（2）的結(jié)論是否有變化（不需說(shuō)明理由）．

（B題）如圖所示，用兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，且將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點(diǎn)G、H時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線、EF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G、H時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對(duì)稱點(diǎn)M′，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換，記為M

M(l)

M′(l)，點(diǎn)M的軸對(duì)稱點(diǎn)就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換M

M(l)

M′(l)，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對(duì)稱變換M′(l)

M(m)

Mn(l，m)，這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱點(diǎn)M′′（l，m）之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱變換，記為M′(l)

M(m)

Mn(l，m)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點(diǎn)為O，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)θ=

°時(shí)，M與M′′（l，m）關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
（A）30（B）45（C）60（D）90
（3）（在以下兩題中任選一題作答）
①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
②試探討OM與OM′′（l，m）間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對(duì)稱點(diǎn)M′，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換，記為 $數(shù)學(xué)公式$ ，點(diǎn)M的軸對(duì)稱點(diǎn)就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換 $數(shù)學(xué)公式$ ，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對(duì)稱變換 $數(shù)學(xué)公式$ ，這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱點(diǎn)M′′（l，m）之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱變換，記為 $數(shù)學(xué)公式$ ，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點(diǎn)為O，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)θ=______°時(shí)，M與M′′（l，m）關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
（A）30（B）45（C）60（D）90
（3）（在以下兩題中任選一題作答）
①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
②試探討OM與OM′′（l，m）間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)