如圖，梯形ABCD中，∠ADC=120°，對(duì)角線CA平分∠DCB，E為BC的中點(diǎn)，試求△DCE與四邊形ABED面積的比.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，0），對(duì)角線BD平分∠ABC，一動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由B→D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點(diǎn)E，交線段BC（或CD）于點(diǎn)F．
（1）用含m的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)是；
（2）當(dāng)直線PE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，它的解析式為y=

3

x-2

3

，求m的值；
（3）在上述結(jié)論下，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，△AEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫出t為何值時(shí)，S取得最大值，最大值是多少？

A、 7 3 p

B、3p

C、 10 3 p

D、4p