如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交

于點C，且當=0和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，另一點是這條拋物線的頂點M。

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；

（3）隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；

（4）隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當=O和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，另一點是這條拋物線的頂點M。

(1)求這條拋物線的解析式；
(2)P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；
(3)隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；
(4)隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當=O和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是3，另一點是這條拋物線的頂點M。

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥軸于點Q。若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；

(3)隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；

(4)隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標；
（3）若直線l過點E（4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．