（2012•蘇州）如圖，已知拋物線y=

1

4

x²-

1

4

（b+1）x+

b

4

（b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在廣州進(jìn)行，亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f初定于在2010年8月下旬舉行圣火采集儀式，其后啟動(dòng)火炬?zhèn)鬟f．某地作為廣州亞運(yùn)會(huì)圣火傳遞城市之一，在安排火炬手時(shí)，打算由運(yùn)動(dòng)員A、B、C完成某路段的圣火傳遞．如果任意安排這三位運(yùn)動(dòng)員在該路段的跑步順序，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求：
（1）運(yùn)動(dòng)員A跑第一位的概率；  
（2）火炬由運(yùn)動(dòng)員A傳給運(yùn)動(dòng)員B概率．

（2012•楊浦區(qū)二模）小明家買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，小明連續(xù)記錄了某一周每天行駛的路程：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
路程（千米）	6	6	8	8	10	20	12

請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你估計(jì)小明家的轎車(chē)每月（按30天計(jì)算）要行駛多少千米？
（2）已知每行駛100千米需汽油x升，汽油每升y元，試用含x、y的代數(shù)式表示小明家每月的汽油費(fèi)，此代數(shù)式為；
（3）設(shè)x=10，y=8，請(qǐng)你求出小明家一年（按12個(gè)月計(jì)算）的汽油費(fèi)用大約是多少元（精確到千元）．
（注：第（1）、（3）小題須寫(xiě)出必要步驟）

（2013•鄂州）下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若代數(shù)式

2-2x

x2-x

有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×10⁸元．
③若反比例函數(shù)y=

m

x

（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限．
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)稱(chēng)為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

（2002•徐州）2001年亞洲鐵人三項(xiàng)賽在徐州市風(fēng)光秀麗的云龍湖畔舉行．比賽程序是：運(yùn)動(dòng)員先同時(shí)下水游泳1.5千米到第一換項(xiàng)點(diǎn)，在第一換項(xiàng)點(diǎn)整理服裝后，接著騎自行車(chē)行40千米到第二換項(xiàng)點(diǎn)，再跑步10千米到終點(diǎn)．下表是2001年亞洲鐵人三項(xiàng)賽女子組（19歲以下）三名運(yùn)動(dòng)員在比賽中的成績(jī)（游泳成績(jī)即游泳所用時(shí)間，其它類(lèi)推，表內(nèi)時(shí)間單位為秒）

（1）填空（精確到0.01）：
第191號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)的平均速度是米/秒；
第194號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)的平均速度是米/秒；
第195號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)的平均速度是米/秒；
（2）如果運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)都是勻速的，那么在騎自行車(chē)的途中，191號(hào)運(yùn)動(dòng)員會(huì)追上195號(hào)或194號(hào)嗎？如果會(huì)，那么追上時(shí)離第一換項(xiàng)點(diǎn)有多少米（精確到0.01）？如果不會(huì)，為什么？
（3）如果長(zhǎng)跑也都是勻速的，那么在長(zhǎng)跑途中這三名運(yùn)動(dòng)員中有可能某人追上某人嗎？為什么？