已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn)．
（1）如圖1，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖2，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)）．
①當(dāng)K=1時(shí)，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．
②當(dāng)K=2時(shí)，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系是；（直接寫(xiě)出你的結(jié)論）
③當(dāng)K=n時(shí)，試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系是．（直接寫(xiě)出你的結(jié)論）．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點(diǎn)．
（1）如圖①，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出你的結(jié)論并證明之．