27．如圖14a.兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起.并且有公共的直角頂點O.(1)將圖14a中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角.在圖14b中作出旋轉后的△OAB(保留作圖痕跡.不寫作法.不證明).(2)在圖14a中.線段AC.BD的數(shù)量關系是 .直線AC.BD相交成 度角.(3)將圖14a中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角.得到圖14c.這時(2)中的兩個結論是否成立?作出判斷并說明理由.若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時.結論仍然成立嗎?作出判斷.不必說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O.

1.（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關系是_______，直線AC、BD相交成____度角；

2.（2）將圖甲中的繞點O順時針旋轉，在圖乙中作出旋轉后的；

3.（3）將圖甲中的繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點O繼續(xù)旋轉更大的角度時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

 

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（本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O.

1.（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關系是_______，直線AC、BD相交成____度角；

2.（2）將圖甲中的繞點O順時針旋轉，在圖乙中作出旋轉后的；

3.（3）將圖甲中的繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點O繼續(xù)旋轉更大的角度時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

 

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（本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O.

【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
【小題2】（2）將圖甲中的繞點O順時針旋轉，在圖乙中作出旋轉后的；
【小題3】（3）將圖甲中的繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點O繼續(xù)旋轉更大的角度時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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（本題12分）如圖甲，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O.

【小題1】（1）在圖甲中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關系是_______，直線AC、BD相交成____度角；
【小題2】（2）將圖甲中的繞點O順時針旋轉，在圖乙中作出旋轉后的；
【小題3】（3）將圖甲中的繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖丙，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷，并說明理由.若繞點O繼續(xù)旋轉更大的角度時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是
相等
相等
，直線AC，BD相交成
90
90
度角．
（2）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．
解：（2）在圖2中，（1）中的兩個結論
成立
成立
（是否成立）；
理由如下：延長CA交BD于點
E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
∴OA=OB，OC=OD，
∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
∴AC=BD；
∴△DOB≌△COA（SSS），
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
∵∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠ACO+∠DBO=90°，則∠AEB=90°，即直線AC，BD相交成90°角．
；
（2）在圖3中，（1）中的兩個結論
成立
成立
（是否成立）；
理由如下：延長CA交BD于點
F
F
，交OD于點
E
E
．

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