如圖1，以矩形OABCD的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0）C點的坐標為(0，4)．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為相交于點M．

（1）求點B₁的坐標與線段B₁C的長；

（2）將圖1中的矩形沿y軸向上平移，如圖2，矩形是平移過程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點M₁，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為．請你思考如何通過圖形變換使矩形與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

按要求解答下列問題：
（1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
（2）再將圖1中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖2）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個完全重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫隙無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖3中畫出折痕；
（3）請你在圖4的方格紙中畫出一個斜三角形，使它同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形頂點）上．（畫出一個即可）．

將二次函數 的圖像沿 軸向上平移個單位，那么平移后的二次函數解析式為            ．