已知Rt△ABC中...有一個圓心角為.半徑的長等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).且直線CE.CF分別與直線交于點(diǎn)M.N． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Rt△ABC中，，，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點(diǎn)M，N．

（Ⅰ）當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：；

思路點(diǎn)撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△沿直線對折，得△，連，只需證，就可以了．

請你完成證明過程：

（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．

(1)如圖①，當(dāng)AM＝BN時，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時，PM＝AM，PN＝BN，△PMN的形狀是________等腰直角三角形．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是________MN)；

(2)如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________AM2＋BN2＝MN2．試證明你的猜想；

(3)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________AM2＋BN2＝MN2．(不要求證明)

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已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．

(1)如圖①，當(dāng)AM＝BN時，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時，PM＝AM，PN＝BN，△PMN的形狀是________．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是________)；

(2)如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________，試證明你的猜想；

(3)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是________．(不要求證明)

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖①，當(dāng)AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是
 
．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．試證明你的猜想；
（3）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．（不要求證明）
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖①，當(dāng)AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是______．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是______

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