附加題：如圖，正方形ABCD正方形ABCD中，BD是對(duì)角線，E、F點(diǎn)分別在BC、CD邊上，且△AEF是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BD交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，在DB上截取DH=DA，連接HG．請(qǐng)你參考下面方框中的方法指導(dǎo)，證明：GH=GE．

在一平直河岸l同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，A、B到l的距離分別為3 km和2 km，AB＝a km(a＞1)．現(xiàn)計(jì)劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．

方案設(shè)計(jì)：

某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：

圖(1)是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d₁，且d₁＝(PB＋BA)km(其中BP⊥l于點(diǎn)P)；圖(2)是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為d₂，且d₂＝(PA＋PB)km(其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱(chēng)，B與l交于點(diǎn)P)．

觀察計(jì)算：

(1)在方案一中，d₁＝________km；(用含a的式子表示)

(2)在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算d₂的長(zhǎng)，作了如圖(3)所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，d₂＝________km．(用含a的式子表示)

探索歸納：

(1)①當(dāng)a＝4時(shí)，比較大�。篸₁________d₂；(填“＞”、“＝”或“＜”)

②當(dāng)a＝6時(shí)，比較大�。篸₁________d₂；(填“＞”、“＝”或“＜”)

(2)請(qǐng)你參考下邊方框中的方法指導(dǎo)，就a(a＞1)的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？