18．已知點P是雙曲線上一點.PA⊥軸于點A.PB⊥y軸于點B.四邊形PAOB的面積為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點P是雙曲線上一點，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，求四邊形PAOB的面積．

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已知直線y=2x-1與雙曲線數(shù)學(xué)公式交于第一象限內(nèi)一點A（ m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞數(shù)學(xué)公式（x＞0）的解集：______．
（3）若點B（數(shù)學(xué)公式，n）（a≠b）在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，點P（x0，0）是x負(fù)半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當(dāng)P點沿x軸向點E1運(yùn)動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關(guān)系．

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已知點P是x軸正半軸的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=數(shù)學(xué)公式于點A，連接OA．

（1）如圖甲，當(dāng)點P在x軸的正方向上運(yùn)動時，Rt△AOP的面積大小是否變化答：______（請?zhí)睢白兓被颉安蛔兓保?br/>若不變，請求出Rt△AOP的面積=______；若改變，試說明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如圖乙，在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積是S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1______S2（請?zhí)睢埃尽�、“＜”或�?”）．

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已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內(nèi)一點A（ m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：
y=
1
x
y=
1
x
．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：
x＞1
x＞1
．
（3）若點B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點P（x0，0）是x負(fù)半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當(dāng)P點沿x軸向點E1運(yùn)動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關(guān)系．

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已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內(nèi)一點A（m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若點B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點P（x0，0）是x負(fù)半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當(dāng)P點沿x軸向點E1運(yùn)動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關(guān)系．

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