(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動點(diǎn),當(dāng)△的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）

 

拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運(yùn)動，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動時間t（0＜t＜4）為何值時，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運(yùn)動，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動時間t（0＜t＜4）為何值時，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

一拋物線過（1，-2），（-1，2），（3，2）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）用配方法把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求該頂點(diǎn)與拋物線和x軸兩交點(diǎn)圍成的三角形面積S．