(2)第n個正方形的邊長 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有一個正方形活動場地，準備在其四周修建一條寬 2 米的綠化帶，有兩種方案：一是在原有的場地四周劃出；二是在原場地外增加面積修建．經(jīng)測算，按第二種方案所得到的場地加綠化帶總面積比按第一種方案在原場地四周劃出綠化帶后余下面積大480m2．求原場地的邊長．

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填空：

(1)正方形的邊長為acm，這個正方形的周長為________cm；

(2)3個連續(xù)偶數(shù)中最小的一個為2n，這3個連續(xù)偶數(shù)的和為_________________________；

(3)正方體的棱長為xcm，這個正方體表面的面積為____________；

(4)甲種商品每件m元，乙種商品的單價是甲種商品的一半，丙種商品的單價是甲種商品的1.5倍．甲、乙、丙3種商品各買2件，共需付_________元；

(5)小明的速度為ym/min，小亮的速度是小明的2倍，他們從同一地點同時反向繞運動場跑步，經(jīng)過1.5min第一次相遇．這個運動場的周長為_____________m．

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已知正方形AOCB和正方形GOHP的一個頂點O重合，邊OA在OG上，邊OC在OH上，正方形AOCB的邊長為2．現(xiàn)將正方形AOCB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在OP直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交OP于點M，BC邊交OH于點N．
（1）求邊OA在整個旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當MN和AC平行時，求正方形AOCB旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設△MBN的周長為k，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，k值是否有變化？若無變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．

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如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一個正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，精英家教網(wǎng)3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別作為點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）．
（1）求P點落在正方形面上（含正方形內(nèi)和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，使點P落在正方形ABCD面上的概率為
512
？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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29、如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請你認真觀察思考后回答下列問題：
（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable"> 紙片的邊長n 2 3 4 5 6 使用的紙片張數(shù) （2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2．
①當n=2時，求S1：S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

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