如圖，在矩形OABC中，點A（0,10），C(8，0).沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以O(shè)C， OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．

（1）求D的的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當(dāng)點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？

（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由。

如圖是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖①所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖①中的△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，使點E落在邊AB上，AC交DE于點G，則線段CG的長為______   _cm（保留根號）．

如圖是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖①所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖①中的△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，使點E落在邊AB上，AC交DE于點G，則線段CG的長為______  _cm（保留根號）．