（12分）如圖8，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn).

求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）△BCE的周長.

如圖15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，

（1）t為何值時(shí)，正方形DEFG的邊GF在BC上；

（2）當(dāng)GF運(yùn)動(dòng)到△ABC外時(shí)， EF、DG分別與BC交于點(diǎn)P、Q，是否存在時(shí)刻t，使得△CEP與△BDQ的面積之和等于△ABC面積的？

（3）設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，試求S的最大值．

如圖15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，

（1）t為何值時(shí)，正方形DEFG的邊GF在BC上；

（2）當(dāng)GF運(yùn)動(dòng)到△ABC外時(shí)， EF、DG分別與BC交于點(diǎn)P、Q，是否存在時(shí)刻t，使得△CEP與△BDQ的面積之和等于△ABC面積的？

（3）設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，試求S的最大值．

（12分）如圖8，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn).

求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）△BCE的周長.