已知：如圖，BD、CE交于點O，∠ADE=∠ABC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）△ABD與△ACE相似嗎？為什么？
（3）圖中還有哪些三角形相似？請直接寫出來．

如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．
（1）△ADM與△BMN相似嗎？為什么？
（2）求∠DMN的度數(shù)．

（2013•丹陽市一模）在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點D運動，連接PC，作PE⊥PC交射線AB于點E．
（1）△AEP與△PDC相似嗎？為什么？
（2）當(dāng)∠CPD=30°時，求AE的長．
（3）在點P運動多少秒時，△PDC的面積是△AEP面積的4倍？

26、如圖，已知∠1=∠2=∠3，則△ABC與△ADE相似嗎？為什么？

3、如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形．（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？（2）求正方形PQRS的邊長．