如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP=CQ．設AP=x．
（1）當PQ∥AD時，求x的值；
（2）當線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；
（3）當線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設交點為E，連接EP、EQ，設△EPQ的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出S的取值范圍．

如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒3cm的速度向B移動，一直達到B止，點Q以每秒2cm的速度向D移動．
（1）P、Q兩點出發(fā)后多少秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm²？
（2）是否存在某一時刻，使PBCQ為正方形？若存在，求出該時刻；若不存在，說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、點P，Q分別在AD，BC上，且點P從點D出發(fā)向點A運動，點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P，Q同時出發(fā)，運動速度都是1 cm/s．那么在點P，Q運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，求出使四邊形AQCP為菱形時點P，Q已運動的時間x，并求此時菱形AQCP的周長和面積．

如圖，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，點Q以2cm/s的速度向B移動，點P停止時，點Q也隨之停止．
（1）P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時，四邊形PQCD的面積是矩形面積的

2

3

？
（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒時，PQ=

170

cm？